Le calculisme, une extension abusive du logicisme
Patrick Juignet, Philosciences.com, 2010. Le terme de "calculisme" n'existe pas. Nous l'employons de manière provocatrice pour désigner la doctrine qui vaut ramener le fonctionnement intellectuel humain, la pensée, à une logique calculable. Il existe le terme de "computationnisme". Cette doctrine est certes logicocalculatrice, mais elle va encore plus loin car elle prétend que le calcul sous tendant la pensée peut être formalisé et effectué par une machine ou le cerveau indifféremment. Le computationnisme serait la "formalimécanisation du logicocalculisme".
Difficulté du calculisme
Le logicocalculisme vient de Leibniz, mais il prend une forme plus précise avec Boole. Dans son ouvrage , An investigation of the laws of thought, on which are founded the Mathematical of logic and Probability (1854), Boole reprend ses précédents travaux et les généralise.Le logicisme a une ambition plus restreinte. Il a été inventé par Frege et poursuivi par Russel. Le paradoxe de Russell, responsable de l'échec du projet de Frege, nécessitait de compliquer la logique sous-jacente, et l’introduction d’axiomes (comme l’axiome de l’infini), peu acceptables. De plus, le théorème d’incomplétude de Gödel a donné le coup de grâce au projet logiciste d’axiomatiser les mathématiques.
Le but du logicisme est d’utiliser le cadre de l’analyse logique pour explorer les notions fondamentales des mathématiques et en faire une théorie universelle. Ces thèses sont devenus irrecevables, surtout lorsqu’elles sont abordées à partir du cadre de la sémantique due à Tarski en termes de théorie des modèles. La théorie des types logiques élaborée par Russel dans les Principia fut supplantée par la théorie des ensembles, conçue comme une branche des mathématiques plutôt que comme une branche de la logique.
Si nous avons fait ce détour par le logicisme c'est pour montrer le difficulté d'une entreprise pourtant réduite comme de ramener le calcul à la logique ou ne serais-ce que de les rassembler, comme Robert Blanché l'espérait, pour que les différences entre logicisme et axiomatisme s'évanouissent et que la question de savoir où finit la logique et où commencent les mathématiques perde son sens.
Cela montre la difficulté énorme qu'il y aurait à ramener la pensée en général à la logique, puis au calcul. Le logicocalculisme et son avatar computationniste est une ambition démesurée qui n'a trouvée aucun début de réalisation sérieuse.
Le rêve leibnizien
La logicisation et la mécanisation de la pensée sont un vieux rêve de la philosophie occidentale qui s’amorce avec la démarche analytique de Descartes mais voit vraiment le jour avec Leibniz. Il sera repris par George Boole, et poursuivi par Frege, Gödel, Turing, Shannon, etc.
C’est bien un rêve qui se réalise, au sens d’un idéal merveilleux, celui d’une méthode simple et infaillible pour raisonner juste. C’est assurément un beau projet que de pouvoir ainsi accéder au savoir universel grâce à une automatisation des processus de calcul valides. Sans parler des applications techniques de la programmation qui ont donné les extraordinaires possibilités de l’informatique.
Mais le rêve se transforme en cauchemar par
l’anamorphose idéologique
qui, inversant le mouvement pour simplifier,
formaliser et automatiser la pensée, le retourne sur lui-même pour
faire de la
pensée une syntaxe automatique réalisée par notre cerveau-ordinateur.
Pourquoi parler de cauchemar ? Parce que c’est une simplification abusive, réductrice et destructrice. Le vivant n’est pas mécanique et la pensée n'est une activité computationnelle. Ce sont des processus d’une grande complexité.
Par analogie, ce serait retourner la joie qui occasionne la danse en une agitation de squelettes. Certes, les squelettes sont indispensables, et connaître la mécanique qui les régit est d’une grande utilité, mais ce n’est pas la joie.
Le cauchemar pourrait se retranformer en rêve si l'on admettait l'émergence qui est l'antidote à la réduction.